Tomori i Beratit
Uzuni nisi karrierën si profesionist në qytetin e lindjes. Më pas luajti me Apoloninë e Fierit dhe me Laçin, përpara se të largohej nga kampionati shqiptar.

Tomori i Beratit
Lokomotiva e Zagrebit
Ferencváros
Granada CF
Austin FC
Uzuni nisi karrierën si profesionist në qytetin e lindjes. Më pas luajti me Apoloninë e Fierit dhe me Laçin, përpara se të largohej nga kampionati shqiptar.
Në Kroaci luajti për dy sezone, për herë të parë jashtë Shqipërisë si profesionist. Në tetor debutoi me Kombëtaren shqiptare.
Më 24 nëntor, në Torino, Uzuni kaloi Ferencvárosin në epërsi ndaj Juventusit në minutën e 19-të. Cristiano Ronaldo barazoi në pjesën e parë. Juventusi fitoi 2–1.
Me 23 gola në kampionat, Uzuni u shpall golashënuesi më i mirë i kategorisë së dytë spanjolle. Granada fitoi titullin dhe u rikthye në La Liga.
Pas 49 golave në 106 ndeshje zyrtare me Granadën, Uzuni u transferua në Teksas. Në janar firmosi me Austin FC në MLS.
Myrto Uzuni lindi në Berat më 31 maj 1995. Kur ishte dhjetë vjeç, familja e tij u shpërngul në Greqi. Karrierën si profesionist e nisi në vitin 2013 në qytetin e lindjes, me fanellën e Tomorit.
Pas Tomorit luajti me Apoloninë dhe Laçin. Në vitin 2018 u transferua te Lokomotiva e Zagrebit. Po atë tetor veshi për herë të parë fanellën e Kombëtares në miqësoren me Jordaninë në Elbasan.
Uzuni luan si në qendër të sulmit, ashtu edhe në krah, dhe godet kryesisht me të djathtën. Me Ferencvárosin shënoi në Ligën e Kampionëve, ndërsa me Granadën siguroi ngjitjen në La Liga. Në janar të vitit 2025 iu bashkua Austin FC.